为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(s我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子hù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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