反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的禧与喜的区别是什么，喜字logo设计(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(禧与喜的区别是什么，喜字logo设计fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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