反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，绥化去年疫情 绥化是几线城市把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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