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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概念(niàn)奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　regretted用法及例句，regret的用法和例句　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

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