鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的-橘子百科-橘子都知道

鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质是什(shén)么

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。