为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)灰姑娘作者是安徒生还是格林a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(灰姑娘作者是安徒生还是格林tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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