圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该遭天谴什么意思，天谴什么意思解释是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

遭天谴什么意思，天谴什么意思解释　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180遭天谴什么意思，天谴什么意思解释L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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