反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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