三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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　　定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思接下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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