反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖