函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域(yù)必关于(yú)原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思　　若f(x)的(de)图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数(shù)运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思>

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是(找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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