拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一(yī)个(gè)函(hán)数的(de)驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段(yī)做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数为(wèi)0的(de)点称为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单(dān)调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零。

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