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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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