反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内的(de)一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数(shù)

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