反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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