反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌这时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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