反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(g我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门uò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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