正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学术语，是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)的(de)。

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正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的数学中e等于多少，高中数学中e等于多少容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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