拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写(xiě)法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区(qū)间I内(nèi)的实根，并(bìng)求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

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