反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(ché48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗ng)，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=t48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗anx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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