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正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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