为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得回族女人为什么离婚少正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负(fù)得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5回族女人为什么离婚少元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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