反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtan台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗x)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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