反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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