圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)_D是什么意思，_3是什么意思到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)_D是什么意思，_3是什么意思(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 _D是什么意思，_3是什么意思