反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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