三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(sh在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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