三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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