圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思