反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(k二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代āi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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