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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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