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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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