反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng句读之不知是什么句式类句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思型，句读之不知是什么句式的意思)切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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