反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(s作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面ī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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