圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物圆CD)平夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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