函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即(jí)已知(zhī中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子)是偶(ǒu)函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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