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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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