三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一正、异、新，正异新的区分个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的(de)正、异、新，正异新的区分2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 正、异、新，正异新的区分从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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