圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zh保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思ōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiān保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思g)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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