为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内p>

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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