等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念(niàn)是等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列(lièword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅ng)是等差(chà)数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

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