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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函(hán)数(shù)

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