反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèn网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思g)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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