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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把十公分有多长 10厘米就是10公分吗圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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