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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中(zh进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句ōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句p>

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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