为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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