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三维向(xiàng)量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式行列式

  三维向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我们(men)说的三维是(shì)指(zhǐ)在(zài)平面二(èr)维系中又加入了(le)一个方向(xiàng)向量构成的空间系(xì)。

  三维既(jì)是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其(qí)中x表示(shì)左(zuǒ)右(yòu)空间(jiān),y表示(shì)前后空(kōng)间,z表示上下空间(不可(kě)用(yòng)平(píng)面直(zhí)角坐(zuò)标系去理(lǐ)解(jiě)空间方(fāng)向)。

  在(zài)数(shù)学中,向(xiàng)量(liàng)(也称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量(liàng)),指具有大(dà)小(magnitude)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象(xiàng)化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng);

  线段长度(dù):代表向量(liàng)的大小。

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  与向量对应的(de)量叫做数量(物(wù)理(lǐ)学中(zhōng)称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有(yǒu)大小(xiǎo),没(méi)有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b&g大闹飞云浦是谁,水浒传大闹飞云浦是谁t; 

  向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直,且方(fāng)向要用“右手法则”判断(用(yòng)右手的四指先表(biǎo)示向量a的方(fāng)向,然后手指朝着(zhe)手心的方向摆(bǎi)动(dòng)到向(xiàng)量b的(de)方向,大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就(jiù)是(shì)向量c的方向)。

   

  因(yīn)此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵守乘法交换率(lǜ),因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

  扩展资(zī)料:

  向量(liàng)几何表示

  向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段来表示。

  有(yǒu)向线段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大(dà)小,向(xiàng)量的(de)大小,也就(jiù)是向(xiàng)量的长度(dù)。

  长度为掘(jué)乱0的向量(liàng)叫做零向量,记作长度等于1个单位(wèi)的(de)向量,叫做单位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表示向(xiàng)量的方向。

  代数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的(de)分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具(jù)有向量加法败指和叉(chā)积的R3构成了(le)一个李代(dài)数。

  6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向量a和b平行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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