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反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的(de)象所组(zǔ)什么是等量关系式，什么是等量关系四年级成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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