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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得t为什么梅西的人缘远比c罗好ail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联为什么梅西的人缘远比c罗好系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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