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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōn三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默g)过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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